Hallala proyección ortogonal del punto P 1,2, 1 sobre la recta 2 1 1 3 2: z y x r. En primer lugar, hallamos la ecuación del plano perpendicular a la recta r que pasa por el punto P: El vector normal de dicho plano será el vector director de la recta: n 3,1,2 , Planodeterminado por tres puntos A , B C ecuacion del plano que pasa por tres puntos Geometría en el espacio fórmulas y ejercicios resueltos ecuaciones gene a Halla la ecuación del plano que pasa por el origen y contiene a r. b) Halla la ecuación del plano que pasa por el origen y es perpencicular a r. 4. Solución: x1 y1 z2 a) r: 23 1 A(1, 1,2) , u (2,3,1) r r La ecuación implicita del plano que pasapor el punto O(0,0,0) Sime dan tres puntos A Ejemplo 3 : Hallar las ecuaciones del plano que pasa por los puntos A EJERCICIOS REPASO RECTAS Y PLANOS Ejercicio 6 : Halla las ecuaciones paramétricas de los ejes de coordenadas Eje OX R z 0 y 0 x Vector :P P (1,0,0) Pto :P (0,0,0) P (1,0,0) Larecta viene definida por un punto y un vector . Si la recta está definida por el punto y el vector director ; y el plano tiene vector normal .Las posiciones relativas de la recta y el plano son:. Recta contenida en el plano . Recta y plano paralelos . Recta y plano secantes . Las posiciones relativas de la recta y el plano se pueden obtener estudiando la Ejemplosresueltos de ecuaciones vectorial, paramétrica, Ecuación punto pendiente, explicita y segmentaria; Ecuación normal de la recta; La ecuación vectorial de una recta r que pasa por un punto fijo P 0 (x 0, y 0) y que tiene como vector director v(v 1, v 2) se expresa de la siguiente manera: Expresado en coordenadas viene dada por: ApuntesEscolar Matemáticas Geometría Analítica Recta Ejercicios de la ecuacion de la recta I. 1 Una recta pasa por el punto y tiene un vector director . Escribir su ecuación vectorial. Solución. 2 Una recta pasa por el punto y tiene un vector director . Escribir sus ecuaciones paramétricas. Ecuacióndel plano que contiene tres puntos Se calcula el plano que pasa por un punto cualquiera A, B ó C de vector normal n = AB x AC Ejercicio 10 Halla la ecuación del plano que contiene al triángulo: A(−1, 0, 3), B(2,−1, 1) y C(3, 2,−3). Ecuación del plano que pasa por un punto y contiene a una recta b Vemos que el punto B (4,4,0) de la recta s, no verifica la ecuación de la recta r 4 2 4 2 0 z Por lo tanto, no hay ningún valor de m para el cual las rectas sean coincidentes. c) El plano que nos piden viene definido por el punto A (1,1,1)(2,2,0) y los vectores u y AB (2,2,0). Luego, la ecuación del plano es: 212 2 1 2 0 2 2 0 0 10 x y x ejerciciosresueltos de geometria analitica tema geometría analítica matemáticas 4º eso tema geometría analítica relación entre puntos del plano ejercicio halla. Saltar al documento. Universidad; Instituto. Libros; a Halla zbrC.